Стандартные математические функции в языке Си

Математические вычисления не ограничиваются лишь арифметическими действиями. Кроме них, можно ещё встретить корни, модули, логарифмы, тригонометрические функции и пр. Научимся же использовать подобные функции в своих программах.

Для использования математических функций нужно подключить заголовочный файл math.h. В этой библиотеке определено много различных функций, но мы пока рассмотрим следующие:

Некоторые математические функции

fabs(x) — модуль числа x
sqrt(x) — квадратный корень из числа x
sin(x) — синус числа x (х в радианах)
cos(x) — косинус числа x (х в радианах)
pow(x, y) — вычисление x^y
exp(x) — вычисление e^x
log(x) — натуральный логарифм числа x
log10(x) — десятичный логарифм числа x

Два важных момента.

Все функции возвращают значение типа double.
Параметры функций – вещественные числа double, но можно передавать и целые числа. При этом произойдёт неявное преобразование типа. Компилятор из целого числа, например 3, сделает вещественное 3.0.

Примеры:
Даны длины катетов прямоугольного треугольника. Вычислить длину гипотенузы. Простая задачка на знание теоремы Пифагора.

Листинг 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h> // подключаем math.h
int main (void) {
  int a, b, c2;

  scanf("%d",&a);
  scanf("%d",&b);

  c2 =  a*a + b*b;
  printf("c = %.2f\n", sqrt(c2));

  return 0;
}

Вычислить синус угла ввёденного с клавиатуры. Угол вводится в градусах.

Листинг 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h> // подключаем math.h
int main (void) {
  double alpha, sin_a, pi = 3.1415926;

  scanf("%lf",&alpha);
  alpha =  alpha*pi/180;
  sin_a = sin(alpha);
  printf("%.2f\n", sin_a);

  return 0;
}

В этой программе есть о чём поговорить. Тригонометрические функции, которые определены в math.h работают с радианной мерой угла. Людям же привычнее работать с градусами. Поэтому в данной программе мы предварительно перевели значение из градусов в радианы. Если этого не сделать, результат получится неправильным. Проверьте это самостоятельно.

Неявное преобразование типов

При явном преобразовании типа мы в скобках перед значением указывали тип, к которому нужно привести данное значение. В неявном преобразовании этого делать не нужно. Компилятор автоматически подберёт необходимый тип.

Неявное преобразование типов осуществляется в следующих случаях:

перед передачей аргументов в функцию (как в нашем примере с корнем. Листинг 1.)
выполнение арифметических операций с разными типами аргументов
перед выполнением присваивания

Правила неявного преобразования типов

если выполняются арифметические операции с разными типами аргументов. Оба аргумента приводятся к большему типу. Порядок типов: int < float < double
при присваивании. Значение справа от оператора присваивания приводится к типу переменной слева от оператора присваивания. При этом, если больший тип присваивается меньшему, то может произойти потеря точности.

Примеры:

int+float будет автоматически преобразовано к float+float
float/int будет автоматически преобразовано к float/float
double*float будет преобразовано к double*double
int = double double будет преобразовано к int с потерей дробной части
float = int int будет преобразовано к float

Практика

Решите задачи с автоматической проверкой решения на Stepik

Дополнительные материалы

пока нет